Số nguyên dương $n$ thoả mãn $A_n^1+2A_n^2=15$ là

(AI giải đề cho tôi)
$A_n^1=n$, $A_n^2=n(n-1)$. Phương trình: $n+2n(n-1)=15\iff 2n^2-n-15=0\iff (2n+5)(n-3)=0$. Vì $n$ nguyên dương nên $n=3$. Kiểm tra: $3+2\cdot 3\cdot 2=15$ đúng.