Tại thời điểm $t=0$, một chiếc xe đang chuyển động về một hướng với vận tốc ban đầu $v_0=10\text{ (m/s)}$, gia tốc của xe từ thời điểm đó được tính bằng công thức $a(t)=-2t+4{\text{ (m/s}}^2\text{)}$. Sau thời điểm đó 3 giây, do gặp chướng ngại vật nên xe bắt đầu phanh gấp và chuyển động biến đổi đều với gia tốc mới $a_m(t)=-6{\text{ (m/s}}^2\text{)}$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 4 (Phần II) có đáp án là: a:Đ, b:S, c:S, d:S.

- a) Đúng. Gia tốc sau khi phanh là hằng số âm $-6{\text{ m/s}}^2$ ngược chiều vận tốc nên chuyển động là chậm dần đều.
- b) Sai. Trong 3 giây đầu, $v(t)=10+{\int }_0^t(-2u+4)du=10-t^2+4t$. Ta có $v^{\prime }(t)=a(t)=-2t+4$. Do $a(t)<0$ khi $t>2$ nên vận tốc giảm trên khoảng $(2;3)$, không phải luôn tăng.
- c) Sai. Tại $t=3$, $v(3)=10-3^2+4\cdot 3=13\text{ m/s}\ne 3\text{ m/s}$.
- d) Sai. Quãng đường đi được trong 3 giây đầu là $S_1={\int }_0^3(10-t^2+4t)dt=39\text{ m}$.
Sau khi phanh, thời gian đến khi dừng là $t_2=\frac{13}{6}\text{ s}$, quãng đường đi thêm là $S_2=\frac{13^2}{2\cdot 6}=\frac{169}{12}\approx 14,08\text{ m}$. Tổng quãng đường là $S=S_1+S_2\approx 53,08\text{ m}\ne 92\text{ m}$.