Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}(x-1)>1$ là

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình ${\log }_{0,5}(x-1)>1$ có điều kiện $x-1>0$, tức $x>1$. Vì cơ số $0,5<1$ nên hàm logarit nghịch biến, do đó ${\log }_{0,5}(x-1)>1={\log }_{0,5}(0,5)$ tương đương $x-1<0,5$, tức $x<\frac{3}{2}$. Kết hợp điều kiện: $1<x<\frac{3}{2}$, tập nghiệm là $\left(1;\frac{3}{2}\right)$. Kết quả trùng với đáp án A và với bảng đáp án (mã đề 202, câu 9: A).