Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{2}{5}}\left(2x^2-x+1\right)<0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình ${\log }_{\frac{2}{5}}(2x^2-x+1)<0$. Vì cơ số $\frac{2}{5}\in (0;1)$ nên logarit âm khi đối số lớn hơn 1: $2x^2-x+1>1\iff 2x^2-x>0\iff x(2x-1)>0\iff x<0$ hoặc $x>\frac{1}{2}$. Biểu thức $2x^2-x+1$ luôn dương (delta $=-7<0$) nên điều kiện xác định luôn thỏa. Tập nghiệm: $S=(-\infty ;0)\cup \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$, tương ứng đáp án C.