Tích phân e x dx bằng
1

Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay khi quay hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-1$ và trục $Ox$ quanh trục $Ox$.

Cho hàm số $y=\frac{x^4}{2}-2m^2{x}^2+2$. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ sao cho đồ thị của hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu, đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng $\frac{64}{15}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục, luôn dương trên $[0;2]$ và thỏa mãn $I={\int }_0^{2}f(x)dx=5$. Khi đó giá trị của tích phân $K={\int }_0^2(e^{2+\ln f(x)}+3)dx$ là

Biết ${\int }_0^2{e}^x(2x+e^x)dx=a{e}^4+b{e}^2+c$ với $a,b,c$ là các số hữu tỷ. Tính $S=a+b+c$.

Nếu ${\int }_0^{3}f(x)dx=8$ thì ${\int }_0^3[3f(x)-x^2]dx$ bằng

Tính tích phân $I={\int }_1^e\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}\right)dx$.