Tìm các điểm cực trị của các hàm số $y=-x^3+3x^2+9x+1$.

Tập xác định $\mathbb{R}$ (0,25 điểm)
Ta có: $y^{\prime }=-3x^2+6x+9$. (0,25 điểm)
$y^{\prime }=0\iff -3x^2+6x+9=0\iff \{\begin{array}{l}x=-1\\ x=3\end{array}$.
BBT: (0,25 điểm)

Hàm số đạt cực đại tại $x=3$ và giá trị cực đại là $y=28$.
Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$ và giá trị cực tiểu $y=-4$. (0,25 điểm)