Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2+1$.

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=3x^2-6x=3x(x-2)$, $y^{\prime }=0\iff x=0$ hoặc $x=2$. Trên $(-\infty ;0)$: $y^{\prime }>0$; trên $(0;2)$: $y^{\prime }<0$; trên $(2;+\infty )$: $y^{\prime }>0$. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$ (điểm cực tiểu $(2;-3)$). Đáp số: $x=2$.