Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ trên đoạn $[1;2]$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ xác định trên $[1;2]$ vì $x+1\ne 0$. Ta có $y^{\prime }=\frac{2(x+1)-(2x-1)}{(x+1{)}^2}=\frac{3}{(x+1{)}^2}>0$ với mọi $x\in [1;2]$, nên hàm số đồng biến trên đoạn này. Do đó giá trị lớn nhất đạt tại $x=2$: $y(2)=\frac{2\cdot 2-1}{2+1}=\frac{3}{3}=1$. Vậy $\underset{[1;2]}{\max }y=1$, khớp với đáp án D trong bảng đáp án mã đề 703 (6D).