Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|\frac{1}{x}\right|$ trên đoạn [-7; -3] (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
Trên đoạn [-7; -3] ta có $x<0$ nên $y=\left|\frac{1}{x}\right|=-\frac{1}{x}=\frac{1}{|x|}$. Hàm số $y=\frac{1}{|x|}$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;0)$ vì $y^{\prime }=\frac{1}{x^2}>0$ với $y=-1/x$... xét trực tiếp: với $x_1<x_2<0$ thì $|x_1|>|x_2|$ nên $\frac{1}{|x_1|}<\frac{1}{|x_2|}$, do đó hàm số nghịch biến theo $|x|$, tức trên đoạn [-7; -3] hàm số đồng biến theo $x$ (khi $x$ tăng từ -7 đến -3, $|x|$ giảm từ 7 đến 3 nên $y$ tăng). Do đó giá trị nhỏ nhất đạt tại $x=-7$: $y_{\min }=\frac{1}{7}\approx 0,\mathrm{142857...}\approx 0,14$.