Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+25}{x}$ trên khoảng $(0;+\infty )$.

(AI giải đề cho tôi)
Với $x>0$, ta có $y=\frac{x^2+25}{x}=x+\frac{25}{x}\ge 2\sqrt{x\cdot \frac{25}{x}}=10$ (AM-GM), dấu bằng xảy ra khi $x=\frac{25}{x}\iff x=5\in (0;+\infty )$. Hoặc dùng đạo hàm: $y^{\prime }=1-\frac{25}{x^2}=0\iff x=5$, khi đó $y(5)=\frac{25+25}{5}=10$. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(0;+\infty )$ là $10$, khớp với đáp án nguồn (Đề 1061, Phần 3, Câu 1 = 10).