Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-2;3;1)$, $B(5;6;2)$ và $C(-2;2;4)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AB}=B-A=(5-2;6-3;2-1)=(7;3;1)\ne (3;3;1)$ → Sai.
b) Đường thẳng $AB$: $(x;y;z)=(-2+7t;3+3t;1+t)$. Mặt phẳng $(Oxz)$ có $y=0$ nên $3+3t=0\Rightarrow t=-1$, khi đó $M(-9;0;0)$ → Đúng.
c) $\overrightarrow{AC}=(0;-1;3)$, $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=7\cdot 0+3\cdot (-1)+1\cdot 3=0$ nên tam giác $ABC$ vuông tại $A$ → Đúng.
d) $G=\left(\frac{-2+5-2}{3};\frac{3+6+2}{3};\frac{1+2+4}{3}\right)=\left(\frac{1}{3};\frac{11}{3};\frac{7}{3}\right)$ → Đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn S-Đ-Đ-Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(7;3;1)\ne (3;3;1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $y=0$ trên đường thẳng $AB$ được $t=-1$, suy ra $M(-9;0;0)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=0$ nên tam giác vuông tại $A$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tọa độ trọng tâm $G\left(\frac{1}{3};\frac{11}{3};\frac{7}{3}\right)$.