Tìm số nghiệm thuộc đoạn $[\pi ;2\pi ]$ của phương trình $2\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $2\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=0\iff \sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=0\iff x+\frac{\pi }{3}=k\pi \iff x=-\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Xét điều kiện $x\in [\pi ;2\pi ]$: $\pi \le -\frac{\pi }{3}+k\pi \le 2\pi \iff \frac{4}{3}\le k\le \frac{7}{3}$.

Vì $k$ nguyên nên $k=2$, cho $x=-\frac{\pi }{3}+2\pi =\frac{5\pi }{3}\in [\pi ;2\pi ]$.

Vậy phương trình có đúng 1 nghiệm thuộc đoạn $[\pi ;2\pi ]$, đáp án B.