Tìm trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\sqrt{x^2-2x+5}$ trên $[-2;10]$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f(x)=\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{(x-1{)}^2+4}$. Trên đoạn $[-2;10]$, biểu thức $(x-1{)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $0$ khi $x=1\in [-2;10]$. Do đó $\min f(x)=f(1)=\sqrt{0+4}=2$. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-2;10]$ bằng $2$, đạt được tại $x=1$.