Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\Delta ABC$ với $A(4;0;2)$, $B(2;2;3)$ và $C(5;2;0)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Cho A(4;0;2), B(2;2;3), C(5;2;0).
a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=(\vec{B}-\vec{A})+(\vec{A}-\vec{C})=\vec{B}-\vec{C}=\overrightarrow{CB}$ → đúng.
b) Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$, tức $D=A+C-B=(7;0;-1)$, tung độ (hoành độ y) của D bằng 0 (còn z = −1), không bằng 4 → sai.
c) $\overrightarrow{AB}=(-2;2;1)$. K thuộc đường thẳng AB: $K=A+t\overrightarrow{AB}$, từ x: $4-2t=-2\Rightarrow t=3$, suy ra $y=6,z=5$, khi đó $y-z=1$ → đúng.
d) Tâm đường tròn ngoại tiếp I(a;b;c) thỏa IA=IB=IC và nằm trong mặt phẳng (ABC). Từ IA²=IB²: $4a-4b-2c=3$; từ IA²=IC²: $2a+4b-4c=9$; mặt phẳng (ABC) có pháp tuyến $\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}=(-6;-3;-6)$, phương trình $2x+y+2z=12$, tức $2a+b+2c=12$. Giải hệ được $a=3,5;b=2;c=1,5$, nên $a+b+c=7$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\vec{B}-\vec{A}+\vec{A}-\vec{C}=\vec{B}-\vec{C}=\overrightarrow{CB}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hình bình hành ABCD: $D=A+C-B=(7;0;-1)$, tung độ của D bằng 0 (z = −1), không bằng 4.
c) (AI giải đề cho tôi)
$K=A+t(-2;2;1)$, từ x = −2 được t = 3, suy ra y = 6, z = 5, nên y − z = 1.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ IA=IB, IA=IC và I thuộc mặt phẳng (ABC): $2x+y+2z=12$, được I(3,5; 2; 1,5), nên a+b+c = 7.