Tính đạo hàm của hàm số:
a) $y=(x+1)\cos x$
b) $y=e^{x^2+1}$

a) Áp dụng quy tắc đạo hàm tích $(uv{)}^{\prime }=u^{\prime }v+u{v}^{\prime }$:
$$y^{\prime }=(x+1{)}^{\prime }\cos x+(x+1)(\cos x{)}^{\prime }=1\cdot \cos x+(x+1)(-\sin x)=\cos x-(x+1)\sin x$$
b) Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp $(e^u{)}^{\prime }=u^{\prime }\cdot e^u$:
$$y^{\prime }=(x^2+1{)}^{\prime }\cdot e^{x^2+1}=2x\cdot e^{x^2+1}$$