Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2+2x$, $y=x+6$ (làm tròn đến hàng phần chục).

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình hoành độ giao điểm: $x^2+2x=x+6\iff x^2+x-6=0\iff x=-3$ hoặc $x=2$. Trên $[-3;2]$ ta có $x+6\ge x^2+2x$. Diện tích: $$S={\int }_{-3}^2\left(x+6-x^2-2x\right)dx={\int }_{-3}^2(6-x-x^2)dx={\left[6x-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}\right]}_{-3}^2$$ $$=(12-2-\frac{8}{3})-(-18-\frac{9}{2}+9)=\frac{22}{3}-(-\frac{27}{2})=\frac{125}{6}\approx 20,8333$$ Vậy $S\approx 20,8$, khớp với đáp án nguồn.