Tổng $S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\dots$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Tổng $S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\dots$ là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu $a=1$ và công bội $q=\frac{1}{2}$ (vì $|q|<1$ nên tổng tồn tại). Theo công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn: $$S=\frac{a}{1-q}=\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2.$$ Vậy $S=2$, tương ứng với phương án C. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (Câu 7, mã đề 101: C).