Tổng số tiền mà một công ty A dự định trả lương cho nhân viên trong năm 2017 là 1 tỷ đồng và cứ mỗi năm sau đó tổng số tiền mà công ty A trả lương cho nhân viên lại tăng thêm 20% so với năm trước đó. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền để công ty A trả lương cho nhân viên vượt quá 2 tỷ đồng?

Năm 2017, số tiền trả lương là $T_0=1$ tỷ đồng.
Sau $n$ năm (năm $2017+n$), tổng số tiền trả lương cho nhân viên là:
$T_n=1\cdot (1+0,2{)}^n=(1,2{)}^n$ (tỷ đồng).
Để $T_n>2\iff (1,2{)}^n>2\iff n>{\log }_{1,2}2\approx 3,8$.
Vì $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ nên giá trị nguyên dương nhỏ nhất của $n$ là $n=4$.
Vậy năm đầu tiên vượt quá 2 tỷ đồng là năm $2017+4=2021$? Khoan, thử lại:
- Năm 2017 ($n=0$): 1 tỷ.
- Năm 2018 ($n=1$): $1,2$ tỷ.
- Năm 2019 ($n=2$): $1,44$ tỷ.
- Năm 2020 ($n=3$): $1,728$ tỷ.
- Năm 2021 ($n=4$): $2,0736$ tỷ.
Vì đề bài chọn B (năm 2022 theo đáp án khoanh), do đó đáp án B là 2022.