Trận chung kết giải cầu lông phong trào do câu lạc bộ CNN Power Shot tổ chức là cuộc so tài giữa hai bạn Gia Linh và Gia Bảo. Do sơ suất, Linh đỡ cầu này lên cao, tạo điều kiện cho Bảo có cơ hội thực hiện một cú “smash”. Gắn hệ trục tọa độ $Oxyz$ vào sân cầu như trong hình vẽ, mỗi đơn vị trên hệ trục ứng với 1 mét, tại thời điểm Bảo đập cầu, ta thấy quả cầu bắt đầu từ điểm $A\left(12;2;\frac{5}{2}\right)$, chuyển động theo đường thẳng có vectơ chỉ phương $\vec{u}=\left(\frac{11}{2};-1;1\right)$.
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: tại thời điểm đập cầu quả cầu ở A(12;2;5/2) nên độ cao là z = 5/2 = 2,5 m, không phải 2 m.
b) Đúng: sân dài 13 m theo trục x (hình vẽ ghi 6,5 m mỗi nửa), lưới chia sân thành hai nửa bằng nhau nên nằm tại x = 13/2; mặt phẳng chứa lưới vuông góc với sân là x = 13/2.
c) Sai: |u| = sqrt((11/2)^2 + 1 + 1) = sqrt(129)/2. Vectơ vận tốc ngược hướng u với độ lớn sqrt(129) m/s phải là v = -2u = (-11; 2; -2), không phải (-1; 2; -2) vì vectơ này có độ lớn 3.
d) Đúng: cầu bay theo hướng -u (về phía lưới): x(t) = 12 - (11/2)t. Tại mặt lưới x = 13/2: 12 - (11/2)t = 13/2 → t = 1, khi đó z = 5/2 - 1 = 3/2 = 1,5 m. Lưới cao từ 0,75 m đến 0,75 + 0,8 = 1,55 m; vì 0,75 < 1,5 < 1,55 nên quả cầu bị lưới chặn.
a) (AI giải đề cho tôi)
Điểm A(12;2;5/2) nên độ cao là 5/2 = 2,5 m, không phải 2 m.
b) (AI giải đề cho tôi)
Sân dài 13 m theo trục x, lưới ở giữa nên mặt phẳng chứa lưới là x = 13/2.
c) (AI giải đề cho tôi)
|u| = sqrt(129)/2 nên v = -2u = (-11; 2; -2); vectơ (-1; 2; -2) có độ lớn 3, sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tại x = 13/2 (t = 1) thì z = 1,5 m, nằm trong khoảng 0,75 m đến 1,55 m nên cầu bị lưới chặn.