Trên đoạn $[0;2\pi ]$, phương trình $2{\cos }^{2}x-\sqrt{3}\cos x=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Chọn D.
Phương trình tương đương:
$\cos x(2\cos x-\sqrt{3})=0⟺[\begin{array}{l}\cos x=0\\ \cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}.$
Trên đoạn $[0;2\pi ]$:
- $\cos x=0⟺x\in \left\{\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right\}$ (2 nghiệm).
- $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}⟺x\in \left\{\frac{\pi }{6};\frac{11\pi }{6}\right\}$ (2 nghiệm).
Vậy phương trình có tất cả 4 nghiệm phân biệt.