Trên hai con đường A và B, trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ (km/h) của 24 xe ô tô trên mỗi con đường như sau: Con đường A: 60 88 65 90 70 85 68 72 62 63 75 80 75 76 83 85 82 84 69 70 73 75 85 60
Con đường B: 76 83 65 90 74 65 63 75 67 73 65 83 75 76 76 56 80 86 65 71 72 76 84 66
Cho 3 mệnh đề sau: (i) Độ lệch chuẩn của đường A là 8,9535; (ii) Độ lệch chuẩn của đường B là 8,1747; (iii) Xe chạy trên con đường A an toàn hơn xe chạy trên đường B. Số mệnh đề đúng là:
Trên hai con đường A và B, trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ (km/h) của 24 xe ô tô trên mỗi con đường như sau: Con đường A:
Con đường B:
Cho 3 mệnh đề sau: (i) Độ lệch chuẩn của đường A là 8,9535; (ii) Độ lệch chuẩn của đường B là 8,1747; (iii) Xe chạy trên con đường A an toàn hơn xe chạy trên đường B. Số mệnh đề đúng là:
| 60 | 88 | 65 | 90 | 70 | 85 | 68 | 72 | 62 | 63 | 75 | 80 |
| 75 | 76 | 83 | 85 | 82 | 84 | 69 | 70 | 73 | 75 | 85 | 60 |
| 76 | 83 | 65 | 90 | 74 | 65 | 63 | 75 | 67 | 73 | 65 | 83 |
| 75 | 76 | 76 | 56 | 80 | 86 | 65 | 71 | 72 | 76 | 84 | 66 |
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tính trung bình và độ lệch chuẩn của mỗi mẫu (n=24). Đường A: tổng tốc độ = 1795 nên mean_A = 1795/24 ≈ 74,7917; tổng bình phương = 136175 nên phương sai = 136175/24 − (1795/24)^2 ≈ 80,1649, suy ra s_A ≈ 8,9535 → mệnh đề (i) đúng. Đường B: tổng = 1762 nên mean_B = 1762/24 ≈ 73,4167; tổng bình phương = 130964 nên phương sai = 130964/24 − (1762/24)^2 ≈ 66,8264, suy ra s_B ≈ 8,1747 → mệnh đề (ii) đúng. Về mệnh đề (iii): xe chạy an toàn hơn thường được đánh giá qua mức độ phân tán (độ lệch chuẩn nhỏ hơn là đều đặn/an toàn hơn). Vì s_A ≈ 8,9535 > s_B ≈ 8,1747, tốc độ trên đường B phân tán ít hơn, tức xe trên đường B an toàn hơn chứ không phải đường A → (iii) sai. Vậy có 2 mệnh đề đúng, chọn C.
Tính trung bình và độ lệch chuẩn của mỗi mẫu (n=24). Đường A: tổng tốc độ = 1795 nên mean_A = 1795/24 ≈ 74,7917; tổng bình phương = 136175 nên phương sai = 136175/24 − (1795/24)^2 ≈ 80,1649, suy ra s_A ≈ 8,9535 → mệnh đề (i) đúng. Đường B: tổng = 1762 nên mean_B = 1762/24 ≈ 73,4167; tổng bình phương = 130964 nên phương sai = 130964/24 − (1762/24)^2 ≈ 66,8264, suy ra s_B ≈ 8,1747 → mệnh đề (ii) đúng. Về mệnh đề (iii): xe chạy an toàn hơn thường được đánh giá qua mức độ phân tán (độ lệch chuẩn nhỏ hơn là đều đặn/an toàn hơn). Vì s_A ≈ 8,9535 > s_B ≈ 8,1747, tốc độ trên đường B phân tán ít hơn, tức xe trên đường B an toàn hơn chứ không phải đường A → (iii) sai. Vậy có 2 mệnh đề đúng, chọn C.