Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột có chiều dài bằng 6m và tạo với mặt đất một góc . Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng của cây cột trên mặt đất dài 3m và vuông góc với cây cột như hình vẽ bên dưới.
[Hình cần kiểm tra lại: p17_f1]
Hỏi góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt đất bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột có chiều dài bằng 6m và tạo với mặt đất một góc . Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng của cây cột trên mặt đất dài 3m và vuông góc với cây cột như hình vẽ bên dưới.
[Hình cần kiểm tra lại: p17_f1]
Hỏi góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt đất bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
[Hình cần kiểm tra lại: p17_f1]
Hỏi góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời và mặt đất bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đáp án chính thức: 50.8
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi H là hình chiếu của A trên mặt đất. Vì AB tạo với mặt đất góc 60° nên AH = AB·sin60° = 6·(√3/2) = 3√3 (m). Tam giác ABC vuông tại B (vì BC ⊥ AB) nên AC = √(AB² + BC²) = √(36 + 9) = 3√5 (m). Góc giữa đường thẳng AC và mặt đất là góc giữa AC và hình chiếu CH của nó trên mặt đất, tức góc ACH. Ta có sin(ACH) = AH/AC = 3√3/(3√5) = √(3/5) ≈ 0,7746, suy ra góc ACH = arcsin(0,7746) ≈ 50,768° ≈ 50,8°.
Gọi H là hình chiếu của A trên mặt đất. Vì AB tạo với mặt đất góc 60° nên AH = AB·sin60° = 6·(√3/2) = 3√3 (m). Tam giác ABC vuông tại B (vì BC ⊥ AB) nên AC = √(AB² + BC²) = √(36 + 9) = 3√5 (m). Góc giữa đường thẳng AC và mặt đất là góc giữa AC và hình chiếu CH của nó trên mặt đất, tức góc ACH. Ta có sin(ACH) = AH/AC = 3√3/(3√5) = √(3/5) ≈ 0,7746, suy ra góc ACH = arcsin(0,7746) ≈ 50,768° ≈ 50,8°.