Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập. Khi đó xác suất để:
Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập. Khi đó xác suất để:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hệ thống II bị hỏng (không sáng) bằng: 0,0225
b)
Từ đó suy ra xác suất để hệ thống II hoạt động bình thường bằng: 0,9775
c)
Hệ thống I bị hỏng (không sáng) bằng: 0,5775
d)
Cả hai hệ thống bị hỏng (không sáng) (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm nghìn) bằng: .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Mỗi bóng hỏng với xác suất 0,15, tốt với xác suất 0,85; các bóng độc lập. a) Hệ II song song chỉ hỏng khi cả hai bóng hỏng: → đúng. b) Hệ II hoạt động: → đúng. c) Hệ I nối tiếp chỉ sáng khi cả hai bóng tốt, nên xác suất hỏng là → sai. d) Hai hệ thống độc lập: → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Song song: hỏng khi cả hai bóng hỏng, .
b) (AI giải đề cho tôi)
.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nối tiếp: hỏng khi ít nhất một bóng hỏng, .
d) (AI giải đề cho tôi)
.
Mỗi bóng hỏng với xác suất 0,15, tốt với xác suất 0,85; các bóng độc lập. a) Hệ II song song chỉ hỏng khi cả hai bóng hỏng: → đúng. b) Hệ II hoạt động: → đúng. c) Hệ I nối tiếp chỉ sáng khi cả hai bóng tốt, nên xác suất hỏng là → sai. d) Hai hệ thống độc lập: → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Song song: hỏng khi cả hai bóng hỏng, .
b) (AI giải đề cho tôi)
.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nối tiếp: hỏng khi ít nhất một bóng hỏng, .
d) (AI giải đề cho tôi)
.