Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng đổ bóng dài $AB=18,5m$ xuống đồi. Biết góc nghiêng của sườn đồi là $\alpha =26^{\circ }$ so với phương ngang và góc nghiêng của tia nắng mặt trời đi qua ngọn cây là $\beta =54^{\circ }$ (tham khảo hình vẽ). Chiều cao $BC$ của cây bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị đo là mét).

(AI giải đề cho tôi)
Hình vẽ ở trang 7 xác nhận: $A$ là đầu bóng trên sườn đồi, $B$ chân cây, $C$ ngọn cây; sườn đồi tạo góc $\alpha =26^{\circ }$ với phương ngang, tia nắng $AC$ tạo góc $\beta =54^{\circ }$ với phương ngang.
- Góc giữa bóng $AB$ (nằm trên sườn đồi) và tia nắng $AC$: $\widehat{BAC}=\beta -\alpha =54^{\circ }-26^{\circ }=28^{\circ }$.
- Cây $BC$ thẳng đứng nên $BC$ vuông góc với phương ngang; sườn đồi nghiêng $\alpha$ lên trên nên góc trong tam giác tại $B$ là $\widehat{ABC}=90^{\circ }+\alpha =116^{\circ }$.
- Suy ra $\widehat{ACB}=180^{\circ }-116^{\circ }-28^{\circ }=36^{\circ }$.
- Định lí sin: $\frac{BC}{\sin \widehat{BAC}}=\frac{AB}{\sin \widehat{ACB}}$ nên $BC=18,5\cdot \frac{\sin 28^{\circ }}{\sin 36^{\circ }}\approx 18,5\cdot \frac{0,4695}{0,5878}\approx 14,77\approx 14,8$ m.
Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 0102, câu 15: 14,8).