Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Công thức nhân đôi góc: $\sin 2a=2\sin a\cos a$ (chứng minh: $\sin 2a=\sin (a+a)=\sin a\cos a+\cos a\sin a=2\sin a\cos a$). Ví dụ với $a=30^{\circ }$: $\sin 60^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $2\sin 30^{\circ }\cos 30^{\circ }=2\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, đúng. Các phương án A, C, D sai vì hệ số lần lượt là 4, $\frac{1}{2}$, 1 thay vì 2. Đáp án khớp với đáp án nguồn (Câu 9, mã đề 101: B).