Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng đẳng thức: A đúng vì $\cos (180^{\circ }-\alpha )=-\cos \alpha$. C đúng vì $\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$ với $\sin \alpha \ne 0$. D đúng vì $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ với $\cos \alpha \ne 0$. B sai: đồng thức đúng phải là ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$, còn $\cos {\alpha }^2=\cos ({\alpha }^2)$ thì không bằng $1-{\sin }^2\alpha$. Vậy đẳng thức sai là B.