Trong các dãy số $(u_n)$ cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau, dãy số nào là dãy số giảm?

(AI giải đề cho tôi)
Xét hiệu $u_{n+1}-u_n$ cho từng dãy:
- A: $u_n=2n$, $u_{n+1}-u_n=2>0$ nên dãy tăng.
- B: $u_n=\frac{2n+3}{n+1}$, ta có $u_{n+1}-u_n=\frac{2n+5}{n+2}-\frac{2n+3}{n+1}=\frac{(2n+5)(n+1)-(2n+3)(n+2)}{(n+1)(n+2)}=\frac{(2n^2+7n+5)-(2n^2+7n+6)}{(n+1)(n+2)}=\frac{-1}{(n+1)(n+2)}<0$ với mọi $n\ge 1$, nên dãy giảm.
- C: $u_n=n^3-1$ tăng vì $n^3$ tăng.
- D: $u_n=n^2$ tăng.
Vậy dãy giảm là dãy ở phương án B.