Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$?

Xét hàm số $y=-x^3+x^2-x+1$ có tập xác định $\mathbb{R}$ và $y^{\prime }=-3x^2+2x-1$.
Tam thức bậc hai có $a=-3<0$ và ${\Delta }^{\prime }=1-3=-2<0$, do đó $y^{\prime }<0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;+\infty )$.