Trong các hàm số sau; hàm nào có tập giá trị là $\mathbb{R}$

(AI giải đề cho tôi)
Xét tập giá trị của từng hàm số:
- $y=\sin 4x$: tập giá trị là $[-1;1]$.
- $y=\cos 2x$: tập giá trị là $[-1;1]$.
- $y=\cot x$: tuy nhận mọi giá trị thực trên tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{k\pi ,k\in \mathbb{Z}\}$, nhưng hàm số không xác định trên toàn $\mathbb{R}$ (không xác định tại $x=k\pi$), nên không thỏa mãn yêu cầu của đề theo cách hiểu thông thường trong chương trình phổ thông.
- $y=x^3$: hàm số liên tục, xác định trên toàn $\mathbb{R}$ và là song ánh từ $\mathbb{R}$ lên $\mathbb{R}$, nên tập giá trị là $\mathbb{R}$.
Vậy chọn đáp án D.
(Lưu ý: về mặt toán học thuần túy, $y=\cot x$ cũng có tập giá trị là $\mathbb{R}$ trên tập xác định của nó; đáp án D phù hợp với ý đồ của đề gốc — hàm có tập giá trị là $\mathbb{R}$ và xác định trên toàn $\mathbb{R}$.)