Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung khi hàm số là hàm chẵn: $f(-x)=f(x)$. Xét từng phương án:
- A: $f(-x)=\sin (-x)\cos (-2x)=-\sin x\cos 2x=-f(x)$, hàm lẻ, loại.
- B: $\cos \left(x-\frac{\pi }{2}\right)=\sin x$ nên $f(x)={\sin }^{5}x\cdot \sin x={\sin }^{6}x$. Khi đó $f(-x)={\sin }^6(-x)={\sin }^{6}x=f(x)$, hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua trục tung.
- C: $f(-x)=\frac{\tan (-x)}{{\tan }^2(-x)+1}=\frac{-\tan x}{{\tan }^{2}x+1}=-f(x)$, hàm lẻ, loại.
- D: $f(-x)=\cos (-x){\sin }^3(-x)=-\cos x{\sin }^{3}x=-f(x)$, hàm lẻ, loại.
Vậy đáp án là B.