Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là hàm số $y=\cos x$. Ta có $y^{\prime }=-\sin x$. Hàm số đồng biến khi $y^{\prime }>0\iff \sin x<0\iff x\in (-\pi +2k\pi ;2k\pi )$. Xét các khoảng: trên $\left(-\frac{3\pi }{2};-\frac{\pi }{2}\right)$ hàm số nghịch biến trên $\left(-\frac{3\pi }{2};-\pi \right)$ nên A sai; trên $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ hàm số nghịch biến trên $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$ nên B sai; trên $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ hàm số nghịch biến nên C sai; trên $\left(-\frac{\pi }{2};0\right)$ có $\sin x<0$ nên $y^{\prime }>0$, hàm số đồng biến. Vậy đáp án D.