Chọn khẳng định sai. Trên các khoảng $\left(\frac{\pi }{2}+k2\pi ;\pi +k2\pi \right)$, $k\in \mathbb{Z}$ thì:

(AI giải đề cho tôi)
Trên khoảng $(\frac{\pi }{2}+k2\pi ;\pi +k2\pi )$ (góc phần tư thứ II): $y=\sin x$ nghịch biến (đúng), $y=\cos x$ nghịch biến (đúng), $y=\tan x$ đồng biến trên mọi khoảng xác định (đúng), còn $y=\cot x$ nghịch biến trên mọi khoảng xác định nên khẳng định 'cotx đồng biến' là sai. Vậy chọn D.