Cho $x\in [0;\pi ]$ thỏa mãn $\cos x=\frac{5}{13}$. Giá trị của $\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $x\in [0;\pi ]$ và $\cos x=\frac{5}{13}>0$ nên $x\in \left[0;\frac{\pi }{2}\right)$, do đó $\sin x=\sqrt{1-{\cos }^{2}x}=\sqrt{1-\frac{25}{169}}=\frac{12}{13}$ và $\tan x=\frac{12}{5}$. Áp dụng công thức tổng hai góc: $\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=\frac{\tan x+1}{1-\tan x}=\frac{\frac{12}{5}+1}{1-\frac{12}{5}}=\frac{\frac{17}{5}}{-\frac{7}{5}}=-\frac{17}{7}$. Vậy đáp án A.