Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Chọn A.
Xét hàm số $f(x)=x^3-3x^2+3x-4$ xác định trên $\mathbb{R}$:
$$f^{\prime }(x)=3x^2-6x+3=3(x-1{)}^2\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}.$$
Đạo hàm $f^{\prime }(x)=0$ chỉ tại điểm $x=1$.
Do đó hàm số $f(x)=x^3-3x^2+3x-4$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.