Trong các hàm số: $y=\frac{2x^2-x+1}{x^2-3};y=\frac{x^2-x+1}{2x^2+x+3};y=\frac{2x^2}{x^2+3x+2}$ có bao nhiêu hàm số thỏa mãn đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=2$?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số bậc hai trên bậc hai, tiệm cận ngang là $y=\frac{a}{b}$ (tỉ số hệ số của $x^2$ trên và dưới).
- $y=\frac{2x^2-x+1}{x^2-3}$: ${\lim }_{x\to \pm \infty }y=2$, có TCN $y=2$.
- $y=\frac{x^2-x+1}{2x^2+x+3}$: ${\lim }_{x\to \pm \infty }y=\frac{1}{2}\ne 2$, không thỏa.
- $y=\frac{2x^2}{x^2+3x+2}$: ${\lim }_{x\to \pm \infty }y=2$, có TCN $y=2$.
Vậy có $2$ hàm số thỏa mãn.