Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

(AI giải đề cho tôi)
Câu 20: Áp dụng công thức cung cùng bậc với góc thêm $\pi$: $\cos (\pi +\alpha )=-\cos \alpha$ (A sai), $\sin (\pi +\alpha )=-\sin \alpha$ (B sai), $\tan (\pi +\alpha )=\tan \alpha$ (D sai), còn $\cot (\pi +\alpha )=\cot \alpha$ (đúng với mọi $\alpha$ trong tập xác định). Vậy mệnh đề đúng là C, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1131, câu 20: C).