Nghiệm của phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ là

Giả sử $(u_n)$ là một cấp số nhân có công bội $q\ne 1$. Đặt $S_n=u_1+u_2+\dots +u_n$, khi đó

Nghiệm của phương trình $\tan x=0$ là

Tập xác định của hàm số $y=\cot x$ là:

Cho $L=\lim \sqrt{4+\frac{a{n}^2-1}{4+n^2}-\frac{1}{3^n}}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ thuộc $(0;20)$ để $L$ là một số nguyên?

Bạn Hoàng chơi trò chơi tô màu trên một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 1. Hoàng tô màu theo các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1, 2, 3, 4, … Hình vuông đầu tiên có cạnh bằng một nửa cạnh miếng bìa, cạnh hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó. Giả sử quy trình tô màu (như hình vẽ) của Hoàng diễn ra đến hình vuông thứ 20. Khi đó tổng diện tích mà Hoàng đã tô màu là bao nhiêu?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=-2$ và $q=-5$. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $d=-2$ và $S_8=72$. Tìm số hàng đầu tiên $u_1$.

Cho $c$ là hằng số, $k$ là số nguyên dương khác không. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=3$ và $d=-2$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khẳng định nào sau đây SAI?

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $u_n=\frac{n+1}{n+2}$

Cho $-\frac{\pi }{2}<\alpha <0$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Một cung tròn có độ dài bằng 4 lần bán kính. Số đo radian của cung tròn đó là.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

Cho cấp số cộng $(u_n)$, biết: $u_n=1,u_{n+1}=8$. Tính công sai $d$ của cấp số cộng đó.

Cho dãy số $(u_n)$, biết $u_n=\frac{2n^2-1}{n^2+3}$. Tìm số hạng $u_5$.

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =-\frac{1}{3}$ và $\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$. Tính $\sin \alpha$.

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố A vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức

$$h(t)=15-3\sin \frac{\pi }{12}(t-7)$$

với $h$ tính bằng độ C và $t$ là thời gian trong ngày tính bằng giờ $(0\le t\le 24)$. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ?

Cho phương trình lượng giác $\sin \left(3x+\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Các mệnh đề sau ĐÚNG hay SAI?

Trên một cái bàn có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt thóc vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt thóc nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt thóc nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ $n$. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn người ta phải sử dụng 25450 hạt thóc.
Các mệnh đề sau ĐÚNG hay SAI?

Các mệnh đề sau ĐÚNG hay SAI?

Cho cấp số nhân $(u_n)$, biết $$\{\begin{array}{l}{u}_1+u_5=51\\ u_2+u_6=102\end{array}$$ Các mệnh đề sau ĐÚNG hay SAI?