Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =-\frac{1}{3}$ và $\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$. Tính $\sin \alpha$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$ nên $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ IV, do đó $\sin \alpha <0$. Theo hệ thức cơ bản: ${\sin }^2\alpha =1-{\cos }^2\alpha =1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$, suy ra $\sin \alpha =-\sqrt{\frac{8}{9}}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$. Kết quả trùng với đáp án C và với bảng đáp án (mã đề 1131, câu 23: C).