Khẳng định nào sau đây SAI?

(AI giải đề cho tôi)
Câu 16: Kiểm tra các công thức biến đổi tổng thành tích. - B đúng: $\sin a+\sin b=2\sin \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}$. - C đúng: $\cos a-\cos b=-2\sin \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2}$. - D đúng: $\cos a+\cos b=2\cos \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}$. - A SAI vì công thức đúng phải là $\sin a-\sin b=2\cos \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2}$, còn đáp án A lại viết $2\cos \frac{a-b}{2}\sin \frac{a+b}{2}$ (hoán vị nhầm giữa hai nửa tổng và nửa hiệu). Ví dụ kiểm tra: $a=\pi ,b=0$ thì $\sin a-\sin b=0$, nhưng theo A: $2\cos \frac{\pi }{2}\sin \frac{\pi }{2}=0$ (trùng hợp); thử $a=\frac{\pi }{2},b=0$: vế trái $=1$, theo A: $2\cos \frac{\pi }{4}\sin \frac{\pi }{4}=1$ (vẫn trùng vì $b=0$); thử $a=\frac{\pi }{2},b=\frac{\pi }{6}$: vế trái $=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$, theo A: $2\cos \frac{\pi }{6}\sin \frac{\pi }{3}=2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3}{2}\ne \frac{1}{2}$. Vậy A sai. Khớp với đáp án nguồn: A.