Cho cấp số nhân , biết Các mệnh đề sau ĐÚNG hay SAI?
Cho cấp số nhân , biết Các mệnh đề sau ĐÚNG hay SAI?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Ta có:
b)
Tổng tám số hàng đầu của cấp số nhân là: 765.
c)
Số 12288 là số hàng thứ 12 của cấp số nhân .
d)
Số hạng .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ hệ: u1(1+q^4)=51 và u1 q(1+q^4)=102, chia hai phương trình ta được q=2 (với 1+q^4≠0). Suy ra u1(1+16)=51 nên u1=3. a) ĐÚNG vì u5=u1 q^4, u2=u1 q, u6=u1 q^5. b) S8=u1(q^8−1)/(q−1)=3(256−1)=765, ĐÚNG. c) u12=u1 q^11=3·2048=6144≠12288, SAI. d) u4=u1 q^3=3·8=24≠48, SAI. Kết quả khớp đáp án nguồn: A-Đ, B-Đ, C-S, D-S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay u5=u1 q^4, u2=u1 q, u6=u1 q^5 vào hệ, được hệ phương trình như mệnh đề.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chia hai phương trình: q = 102/51 = 2; u1(1+2^4)=51 nên u1=3. S8 = 3(2^8−1)/(2−1) = 765.
c) (AI giải đề cho tôi)
u12 = u1 q^11 = 3·2^11 = 6144 ≠ 12288.
d) (AI giải đề cho tôi)
u4 = u1 q^3 = 3·8 = 24 ≠ 48.
Từ hệ: u1(1+q^4)=51 và u1 q(1+q^4)=102, chia hai phương trình ta được q=2 (với 1+q^4≠0). Suy ra u1(1+16)=51 nên u1=3. a) ĐÚNG vì u5=u1 q^4, u2=u1 q, u6=u1 q^5. b) S8=u1(q^8−1)/(q−1)=3(256−1)=765, ĐÚNG. c) u12=u1 q^11=3·2048=6144≠12288, SAI. d) u4=u1 q^3=3·8=24≠48, SAI. Kết quả khớp đáp án nguồn: A-Đ, B-Đ, C-S, D-S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay u5=u1 q^4, u2=u1 q, u6=u1 q^5 vào hệ, được hệ phương trình như mệnh đề.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chia hai phương trình: q = 102/51 = 2; u1(1+2^4)=51 nên u1=3. S8 = 3(2^8−1)/(2−1) = 765.
c) (AI giải đề cho tôi)
u12 = u1 q^11 = 3·2^11 = 6144 ≠ 12288.
d) (AI giải đề cho tôi)
u4 = u1 q^3 = 3·8 = 24 ≠ 48.