Trên một cái bàn có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt thóc vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt thóc nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt thóc nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ $n$. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn người ta phải sử dụng 25450 hạt thóc.
Các mệnh đề sau ĐÚNG hay SAI?

(AI giải đề cho tôi)
Dãy số hạt thóc là cấp số cộng với $u_1=7$, công sai $d=5$.
a) ĐÚNG: $u_{10}=u_1+9d=7+45=52$.
b) SAI: Dãy lập thành cấp số cộng (công sai 5), không phải cấp số nhân với $q=5$.
c) SAI: $S_{20}=\frac{20}{2}(2\cdot 7+19\cdot 5)=10\cdot 109=1090\ne 1009$.
d) ĐÚNG: $S_n=\frac{n}{2}(14+5(n-1))=\frac{n(5n+9)}{2}=25450\Rightarrow 5n^2+9n-50900=0$. Biệt thức $\Delta =81+4\cdot 5\cdot 50900=1018081=1009^2$, nên $n=\frac{-9+1009}{10}=100$ (nhận). Vậy bàn có 100 ô vuông.
a) (AI giải đề cho tôi)
$u_{10}=7+9\cdot 5=52$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Dãy là cấp số cộng với $u_1=7$, $d=5$, không phải cấp số nhân.
c) (AI giải đề cho tôi)
$S_{20}=10(14+95)=1090\ne 1009$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giải $\frac{n(5n+9)}{2}=25450$ được $n=100$.