Cho $-\frac{\pi }{2}<\alpha <0$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

(AI giải đề cho tôi)
Với $-\frac{\pi }{2}<\alpha <0$, góc $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ IV. Trên góc phần tư IV, $\sin \alpha <0$ và $\cos \alpha >0$. Ví dụ $\alpha =-\frac{\pi }{4}$: $\sin \alpha =-\frac{\sqrt{2}}{2}<0$, $\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}>0$. Vậy khẳng định đúng là $\sin \alpha <0;\cos \alpha >0$, khớp với đáp án nguồn D (mã đề 1131, Câu 18: D).