Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình dạng $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ là đường tròn khi $a^2+b^2-c>0$. A: $(x-2{)}^2+(y+3{)}^2=-7<0$ (tập rỗng). B: $(x-1{)}^2+(y+1{)}^2=5>0$, đường tròn tâm $(1;-1)$ bán kính $\sqrt{5}$. C: $(x-\frac{1}{2}{)}^2+y^2=-\frac{23}{4}<0$. D: có hạng tử $-4xy$ nên không phải phương trình đường tròn. Vậy đáp án B.