Trong công nghiệp, nhôm (aluminium) được sản xuất bằng phương pháp điện phân nóng chảy Al${}_2$O${}_3$ với điện cực than chì và có mặt cryolite. Nguyên liệu của quá trình điện phân là quặng bauxite có chứa 80% Al${}_2$O${}_3$.2H${}_2$O về khối lượng, tạp chất còn lại không chứa nhôm.
Trong quá trình sản xuất, khi điện phân hết x tấn quặng bauxite nói trên thì tiêu tốn y tấn than chì ở anode (do bị oxi hóa bởi khí O${}_2$). Tỉ lệ của x/y là bao nhiêu? Biết rằng, chỉ có 90% Al${}_2$O${}_3$ bị điện phân và hỗn hợp khí thoát ra chỉ có CO và CO${}_2$ với tỉ lệ thể tích là 2:3. *(Chỉ được làm tròn ở phép tính cuối cùng và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).*

Gọi khối lượng quặng là x tấn. Khối lượng $A{l}_2{O}_3.2H_{2}O$ trong quặng là 0,8x tấn. $M(A{l}_2{O}_3.2H_{2}O)=2.27+3.16+2.18=138$ g/mol. Trong 1 mol $A{l}_2{O}_3.2H_{2}O$ có 1 mol $A{l}_2{O}_3$. Số mol $A{l}_2{O}_3$ tương ứng với x tấn quặng: $n(A{l}_2{O}_3)=0,8x:138$. Chỉ có 90\% $A{l}_2{O}_3$ bị điện phân: n = 0,9 . 0,8x : 138. Khi điện phân 1 mol $A{l}_2{O}_3$, oxygen tạo ra ở anode tương ứng với 3 mol nguyên tử O. Hỗn hợp khí thoát ra gồm CO và CO${}_2$ theo tỉ lệ thể tích 2 : 3. Đặt n(CO) = 2k, n(CO${}_2$) = 3k. Số mol nguyên tử O trong hỗn hợp khí: 2k.1 + 3k.2 = 8k. Vì 1 mol $A{l}_2{O}_3$ tạo ra 3 mol nguyên tử O nên 8k = 3 => k = 3/8. Số mol carbon bị tiêu tốn: n(C) = 2k + 3k = 5k = 15/8 mol. Vậy 1 mol $A{l}_2{O}_3$ điện phân tiêu tốn 15/8 mol C; m(C) = 15/8 . 12 = 22,5 g. Với x tấn quặng: y = 0,9 . 0,8x : 138 . 22,5. Suy ra y/x = 0,9 . 0,8 . 22,5 : 138 = 0,11739. Do đó x/y = 1 : 0,11739 ≈ 8,52.