Trong không gian cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB=a$ và $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón nhận được khi quay tam giác $ABC$ xung quanh trục $AC$.

Khi quay tam giác vuông $ABC$ xung quanh cạnh góc vuông $AC$, ta được một hình nón có đỉnh là $C$, đáy là hình tròn tâm $A$ bán kính $r=AB=a$, đường sinh $l=BC$.
Trong tam giác vuông $ABC$:
$\cos \widehat{ABC}=\frac{AB}{BC}⟹BC=\frac{AB}{\cos 60^{\circ }}=\frac{a}{\frac{1}{2}}=2a$.
Vậy $l=2a$.