Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;0),B(-2;1;2),M(a;b;2)$ thẳng hàng. Tính giá trị $a+b$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A(1;2;0),B(-2;1;2),M(a;b;2)$ thẳng hàng nên $\overrightarrow{AB}=(-3;-1;2)$ và $\overrightarrow{AM}=(a-1;b-2;2)$ cùng phương: $\overrightarrow{AM}=t\overrightarrow{AB}$. Từ tung độ: $-t=b-2$ và từ cao độ: $2t=2\Rightarrow t=1$. Suy ra $a-1=-3\Rightarrow a=-2$, $b-2=-1\Rightarrow b=1$ (tức $M$ trùng $B$). Vậy $a+b=-2+1=-1$.