Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(0; 0; -2), C(1; 0; 1), D(2; 1; -1). Hai điểm M, N lần lượt trên đoạn BC và BD sao cho 2 BC BM + 3 BD BN = 10 và V ABMN V ABCD = 6 25 . Phương trình mặt phẳng (AMN) có dạng ax + by + cz + 32 = 0. Tính S = a - b + c?

Đáp án đúng: A (S = 98.). Lời giải chi tiết: Đặt x = BM BC , y = BN BD . Ta có hệ 2 x + 3 y = 10 và xy = 6 25 . Giải hệ được x = 2 5 , y = 3 5 . Tọa độ M ( 2 5 ; 0; - 4 5 ), N ( 6 5 ; 3 5 ; - 7 5 ). Vectơ pháp tuyến [ AM , AN ] = 1 25 (42; 5; 61). Phương trình (AMN): 42x + 5y + 61z + 32 = 0. Suy ra a = 42, b = 5, c = 61 S = a - b + c = 42 - 5 + 61 = 98. Chọn A.

Câu 47THPT#toan-12

Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2023 liên trường THPT huyện Thuận Thành – Bắc Ninh

Trong không gian $O x y z$ , cho các điểm $A (- 1; 2; 0), B (0; 0; - 2), C (1; 0; 1), D (2; 1; - 1)$ . Hai điểm $M, N$ lần lượt trên đoạn $B C$ và $B D$ sao cho $2 \frac{B C}{B M} + 3 \frac{B D}{B N} = 10$ và $\frac{V _{A B M N}}{V _{A B C D}} = \frac{6}{25}$ . Phương trình mặt phẳng $(A M N)$ có dạng $a x + b y + cz + 32 = 0$ . Tính $S = a - b + c$ ?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 46 Câu 48

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán TN THPT 2023 liên trường THPT huyện Thuận Thành – Bắc Ninh

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số f(x) = e x + 2x - 1 + 2 x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(−1;2;0),B(0;0;−2),C(1;0;1),D(2;1;−1). Hai điểm M,N lần lượt trên đoạn BC và BD sao cho 2BMBC​+3BNBD​=10 và VABCD​VABMN​​=256​. Phương trình mặt phẳng (AMN) có dạng ax+by+cz+32=0. Tính S=a−b+c?

Đề thi thử Toán TN THPT 2023 liên trường THPT huyện Thuận Thành – Bắc Ninh

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)