Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 3; 2), mặt phẳng (P): 2x - y + z - 10 = 0 và đường thẳng d: x + 2 2 = y - 1 1 = z - 1 -1 . Đường thẳng cắt (P) và d lần lượt tại hai điểm M, N sao cho A là trung điểm của đoạn MN. Biết u = (a; b; 1) là một vectơ chỉ phương của , giá trị của a + b bằng

Đáp án đúng: B (-11). Lời giải chi tiết: Vì N d nên tọa độ của N có dạng N(-2 + 2t; 1 + t; 1 - t). Vì A(1; 3; 2) là trung điểm của MN nên tọa độ của điểm M là: x M = 2x A - x N = 2(1) - (-2 + 2t) = 4 - 2t, y M = 2y A - y N = 2(3) - (1 + t) = 5 - t, z M = 2z A - z N = 2(2) - (1 - t) = 3 + t. Điểm M (P) nên thay tọa độ của M vào phương trình mặt phẳng (P): 2(4 - 2t) - (5 - t) + (3 + t) - 10 = 0 8 - 4t - 5 + t + 3 + t - 10 = 0 -2t - 4 = 0 t = -2. Với t = -2, ta có tọa độ của N là N(-6; -1; 3) và tọa độ của M là M(8; 7; 1). Vectơ NM = (14; 8; -2) = -2(-7; -4; 1). Do đó một vectơ chỉ phương của có dạng u = (a; b; 1) là u = (-7; -4; 1). Suy ra a = -7 và b = -4. Vậy a + b = -7 + (-4) = -11. Chọn B.

Câu 41THPT

Thuộc đề: Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 cụm chuyên môn Sở GD&ĐT Hải Phòng

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (1; 3; 2)$ , mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 10 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt $(P)$ và $d$ lần lượt tại hai điểm $M, N$ sao cho $A$ là trung điểm của đoạn $M N$ . Biết $u = (a; b; 1)$ là một vectơ chỉ phương của $Δ$ , giá trị của $a + b$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 40 Câu 42

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 cụm chuyên môn Sở GD&ĐT Hải Phòng

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (Oxy)?