Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;0;-1)$ và mặt phẳng $(P):x+y-1=0$. Đường thẳng đi qua $A$ đồng thời song song với $(P)$ và mặt phẳng $(Oxy)$ có phương trình là

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là ${\vec{n}}_P=(1;1;0)$.
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Oxy)$ là $\vec{k}=(0;0;1)$.
Vì đường thẳng song song với cả $(P)$ và $(Oxy)$ nên VTCP $\vec{u}$ của đường thẳng vuông góc với cả ${\vec{n}}_P$ và $\vec{k}$:
$\vec{u}=[{\vec{n}}_P,\vec{k}]=(1\cdot 1-0\cdot 0;0\cdot 0-1\cdot 1;1\cdot 0-1\cdot 0)=(1;-1;0)$.
Đường thẳng đi qua $A(2;0;-1)$ có phương trình tham số là:
$\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-t\\ z=-1\end{array}$. Chọn B.