Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3+t\\ z=4-5t\end{array}(t\in \mathbb{R})$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số của Δ, vectơ chỉ phương là ${\vec{u}}_{\Delta }=(2;1;-5)$ và điểm đi qua là $(1;3;4)$.
a) Sai: $\vec{u}=(1;3;4)$ không là vectơ chỉ phương của Δ (đó là tọa độ điểm).
b) Sai: vì $y=3+t\Rightarrow y-3=t$ nên mẫu ứng với $y-3$ phải là $1$, không phải $-1$. Phương trình chính tắc đúng là $\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{-5}$.
c) Đúng: ${\vec{u}}_d=(3;4;2)$ và ${\vec{u}}_d\cdot {\vec{u}}_{\Delta }=3\cdot 2+4\cdot 1+2\cdot (-5)=6+4-10=0$, nên $d\perp \Delta$.
d) Đúng: $(Oxz)$ có $y=0\Rightarrow 3+t=0\Rightarrow t=-3$; khi đó $x=1+2(-3)=-5$, $z=4-5(-3)=19$, tức $M(-5;0;19)$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vectơ chỉ phương của Δ là ${\vec{u}}_{\Delta }=(2;1;-5)$, không phải $(1;3;4)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $y=3+t$ nên mẫu ứng với $y-3$ là $1$; phương trình chính tắc đúng là $\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{-5}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\vec{u}}_d=(3;4;2)$, ${\vec{u}}_d\cdot {\vec{u}}_{\Delta }=6+4-10=0$ nên $d\perp \Delta$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$y=0\Rightarrow t=-3\Rightarrow x=-5,z=19$, nên $M(-5;0;19)$.